ریاضی شهر لنده
به امید آینده ای بهتر برای تمامی همشهریانم 
قالب وبلاگ
نویسندگان

کاربرد ریاضیات در بهینه سازی درمان بیماریها

با توجه به رشد روز افزون جمعیت در جوامع بشری و کمبود امکانات زندگی، بهینه سازی و کنترل بهینه جایگاه ویژه ای در بین جوامع پیدا کرده است . کارشناسان کنترل و بهینه سازی در پی راه حل هایی هستند که علاوه بر تامین نیاز های انسانی در وقت، انرژی وهزینه صرفه جویی نمایند . دامنه و محیط کاری علم کنترل و بهینه سازی بسیار وسیع است . امروزه دانشمندان زیادی در مورد این مسائل تحقیق و بررسی می نمایند تا با بکارگیری علم کنترل و بهینه سازی تا حدی مشکلات جوامع بشری را برطرف سازند.

امروزه در دنیا گروه زیادی از افراد رفتار دینامیکی سیستم ایمنی بدن را در مواجه با بیماریهای مختلف به شکل معادلات یا نامعادلات ریاضی و بخصوص معادلات دیفرانسیل بیان می کنند, تا به کمک علم ریاضی بهترین روش برای کنترل سیستم ایمنی و روش درمان را نتیجه بگیرند.

 در درمان بیماریها عواملی چون طول دوره درمان , مقدار داروی تجویزشده ,فواصل مصرف داروها وهزینه های درمان میتوانند قسمت های کنترل سیستم را تشکیل دهندکه با حل معادلات مربوطه میتوان بهترین مقادیر برای عوامل بالا را یافت.

یکی از کاربرد های بهینه سازی و کنترل بهینه در حل مسائل مربوط به زیست شناسی و پزشکی است . این کار از طریق بهینه سازی و کنترل مدل های ریاضی که با توجه به کنش ها و فعل و انفعالات بین سیستم ایمنی بدن و عوامل بیماری زاو داروهای مصرفی بدست آمده، انجام می شود.

امروزه در دنیا بطور وسیعی از این مدل ها در درمان بیماریها استفاده میشود. مساله كنترل بهینه مدلهای مربوط به پدیده های طبیعی، در اكثر موارد به دستگاه های پیچیده غیر خطی با بعد بالا می انجامند، كه حل تحلیلی این مسائل بسیار مشكل می باشد از اینرو با توجه لزوم دقت بالا جهت حل این مسایل از روشهای خاصی برای حل استفاده میکنند

جهت آشنایی بیشتر یک  مدل دو كنترلی بیماری سل شامل شش معادلة دیفرانسیل را در زیر می آوریم

متغیرهای حالت را با توجه به علائم علم پزشكی، در زیر توضیح می دهیم.

: جمعیت افراد مستعد می باشد.

: جمعیت افراد مبتلا به آلودگی پنهان اما نه به صورت واگیر( افراد آلوده ).

: حالت عفونی بیماری.

: جمعیت افراد با آلودگی پنهان و به صورت واگیر.

: حالت عفونی خطرناك( مقاوم).

: جمعیت افراد معالجه شده.

وکل جمعیت تحت مطالعه است که،

تابع هدفی كه بایستی كمینه شود عبارتست از :

 هدف ما در تابع هزینه این است که می خواهیم جمعیت گروههای پنهانی و عفونی مبتلا به سل مقاوم و همچنین هزینة معالجه را كمینه كنیم.




طبقه بندی: مطالب خواندنی،
[ یکشنبه 29 بهمن 1391 ] [ 01:27 ] [ حسن رنجبر ]
.: Weblog Themes By Pichak :.

درباره وبلاگ


این وبلاگ توسط حسن رنجبر دبیر ریاضی مدارس متوسطه اول شهرستان لنده طراحی شده است.

آمار سایت
بازدیدهای امروز : نفر
بازدیدهای دیروز : نفر
كل بازدیدها : نفر
بازدید این ماه : نفر
بازدید ماه قبل : نفر
تعداد نویسندگان : عدد
كل مطالب : عدد
آخرین بروز رسانی :